“斯坦福师徒”分享诺奖 无线电频谱拍卖设计创收超2000亿美元

10月12日，今年诺贝尔奖最后一个奖项经济学奖结果揭晓，来自美国斯坦福大学的罗伯特•威尔逊（Robert B.Wilson）和保罗•米尔格罗姆（Paul R. Milgrom）因“改进了拍卖理论，发明了新的拍卖方式”共享这一殊荣，将平分合约760万人民币的奖金。

消息传到的时候，正值美国的凌晨。“保罗，你得诺贝尔奖了！”正在熟睡的米尔格罗姆被一阵敲门声叫醒。原来，并未料想自己会得奖的米尔格罗姆为了睡个好觉把手机调成了免打扰模式，诺贝尔奖委员会联系不上他，住在40米开外的威尔逊只好步行到他家门口，亲自告诉了他这一喜讯。米尔格罗姆成为历史上第一个被敲门告知获奖消息的诺贝尔奖得主。

83岁的威尔逊和72岁的米尔格罗姆不仅是多年的斯坦福同事和邻居，还是师徒。上世纪70年代，醉心于拍卖理论研究的米尔格罗姆，正是在博弈论名家威尔逊的指导下完成了博士论文。

威尔逊和米尔格罗姆在获奖之前就是今年诺贝尔经济学奖的热门人选。他们因发明拍卖概念被用于美国电信频率的分配而著称。诺贝尔经济学奖评委彼得·佛理德里克森（Peter Fredriksson）在宣布获奖人之后向媒体强调说，拍卖极度重要，他们发明的这些拍卖新形式在全世界服务于社会，影响每个人的生活。

据诺贝尔奖官网介绍，自两人于1994年为美国无线电频谱拍卖设计“同时多轮拍卖”，到2014年的20年间这一机制为美国政府带来了1200亿美元的财政收入，并被全球多个国家效仿。随后，两人关于拍卖机制的洞见也被拓展到天然气，电力等公共资产的拍卖上，为“买家，卖家，和整个社会带来了巨大的益处”。

图片来源：诺贝尔官网

追寻完美的拍卖

威尔逊毕业于本科和博士皆毕业于哈佛大学，是斯坦福大学商学院的亚当斯杰出管理学教授，荣誉退休教授，美国国家科学院院士，美国人文与科学院院士（1981-2004）。威尔逊以使用博弈论重新表述微观经济学原理，并将对现实的深刻洞察引入经济学分析而闻名于学界。

米尔格罗姆是威尔逊的学生。在1979年于斯坦福大学取得博士学位前，米尔格罗姆分别在密歇根大学和耶鲁大学取得本科和硕士学位。米尔格罗姆目前任教于斯坦福大学经济系，并且是美国国家科学院和美国人文与科学院的院士，曾于2008年获得内默斯经济学奖。

值得一提的是，威尔逊的两位学生阿尔文•罗斯（Alvin Roth）和本特•霍姆斯特罗姆（Bengt Holmstrom）分别在2012年和2016年获得了诺贝尔经济学奖。“真是缔造了一个诺贝尔奖王朝，”罗斯在接受媒体采访时开玩笑道。

多年来，威尔逊和米尔格罗姆通力合作，用博弈论精致入微地分析了错综复杂的拍卖机制和参与者的行为模式，并且将理论研究成果应用在设计全新的拍卖方式上，为各种复杂的资产出售提供了传统拍卖方式无法解决的方案。

提到拍卖，大多数人的印象是在一个大厅里，一群人轮番在起拍价的基础上报出自己的价位，直到最后拍卖人一锤定音，报价最高者得。这种拍卖方式起源于英国，因此被称为英式机制。

除此之外，还有拍卖人从高到低喊价，直到有竞拍者接受的荷兰式拍卖机制，得名于荷兰人曾经的鲜花售卖模式，以及通过匿名报价进行的密封价格拍卖机制。在成交价格上，密封价格拍卖机制又可以分为按最高价格成交和按第二高价格成交的两种方式。

这四种传统拍卖机制的分类是由经济学家威廉•维克里（William Vickrey）在1960年代提出的。在维克里的分析框架中，所有竞拍者对拍卖品的估值是主观的，举例来说，对于一次与巴菲特共进午餐机会的价值，不同的人有不同的判断（即所谓私人价值），这样判断是完全独立于其他竞拍者的。维克里论证到，在他的模型下，无论采取四种拍卖机制的哪一种，拍卖人最后的期望收益都是一样的。

维克里的模型固然严谨优美，但是在分析时设定的限制条件过多，因而几乎难以对应现实中的拍卖实践。现实中，一件拍卖品对于所有竞拍者来说都有相当重合的客观共同价值，比如一块钻石原石，其品质决定了它在市场上的特定价值。

此外，不同的竞拍者因为各自的专业知识和经验的多寡等因素（被称为“私人信息”），对这块原钻的共同价值评估各有不同。如果某个竞拍者赢得了拍卖，这很有可能是因为别的竞拍者对这块原钻的共同价值有更多的私人信息，因而不愿意出更高的价格，导致赢家反而蒙受损失的结果。这个现象被称为“赢家悖论”。

威尔逊在上世纪六七十年代的一系列论文中，将共同价值的维度引入了拍卖理论的分析框架中。他认为，在拍卖品共同价值不确定的情况下，竞拍者的报价将会低于他们的最佳评估价格，以免陷入“赢家诅咒”之中。不同竞拍者的私人信息差距越大，处于信息弱势的参与者报价就越低，甚至退出竞拍。

米尔格罗姆的分析进一步把私人价值和共同价值在拍卖过程中的互动综合了起来。在1979年由威尔逊指导的博士论文，以及随后和经济学家罗伯特·韦伯（Robert Weber）的合作中，米尔格罗姆提出，一个竞拍者在得知其他竞拍者的估值信息后会相应调整自己的估值，这个过程被称为“关联评价”。比如在英式拍卖中，当参与者看到其他人在某个价位停止向上提价时，就知道了他们的估值。因此，在拍卖前向买方提供尽可能多的有关标的物价值的信息符合卖方利益。

为天价资产设计拍卖机制

米尔格罗姆和威尔逊不仅致力于基本拍卖理论研究，还为无法使用传统方式的复杂情况设计出新的拍卖形式。其中，最著名的贡献是他们设计的将无线电频率出售给电信运营商的拍卖形式。

无线电频谱是一种重要的公共资源，也是众多移动运营商竞相争夺的对象。1993年以前，美国联邦通讯委员会先是采取了“选美比赛”的方式，让各家运营商陈述自己应该获得某个频谱的理由，但召开听证会的形式耗时又昂贵，还滋生了大量的游说团体。

随着运营商越来越多，挤压的申请让委员会忙得焦头烂额，遂转而采取随机抽签的分配方式。这导致不同地区，不同带宽的频谱被分散在不同的人手中，想要建立全国性通信网络的运营商只能去二级市场上购买自己所需要的频谱。本来应该被政府纳入囊中的频谱许可证收益，被游说团体或者二级市场的投机商拿走了。

1993年，美国联邦通讯委员会请到已经是拍卖理论界权威的米尔格罗姆和威尔逊来解决这个疑难杂症。因为不同的牌照对于不同的运营商有不同的价值，而且不同许可证相互之间存在替代和互补的关系，导致运营商会根据自己已有的许可证和未来可能获得的许可证进行报价的估值。因而传统上的每次拍卖一张许可证的机制将造成严重的混乱。

为了对症下药，两位经济学家设计了一种“同步多轮拍卖”，又被称为“同步增价多轮拍卖”的机制。在这种机制中，所有的频谱被同时拿出来拍卖，竞拍者以密封价格的形式对一个或多个频谱报价，每轮结束后只公布每个频谱所收到的最高价格，并以此作为下一轮拍卖的起始价，直到所有频谱都没有收到更高的竞拍价后，所有拍卖同时结束。

在这个过程中，竞拍者可以撤销部分或全部报价，转而去竞拍价格较低的替代性频谱。由于多轮过程的信息是相互关联的，竞拍者可以观察到所有频谱的竞拍图景，因而就大大减少了不确定性和“赢家诅咒”带来的问题。

1994年，在第一次“同步多轮拍卖”中，联邦通讯委员会通过47轮的拍卖以6.17亿美元的总价售出了10张许可证，而此前这些许可证近乎以免费的方式送给了运营商。在1994年至2014年的20年间，美国政府从频谱许可证拍卖中共取得了1200亿美元的财政收入。加拿大，印度，和多个欧洲大国也采取了同样的机制来出售他们的无线电频谱。在全球范围内，这种机制已经从频谱销售中产生了超过2000亿美元的收益。另外，电力，天然气等公共资产的售卖也借鉴了这种拍卖方式。

威尔逊和米尔格罗姆的全新拍卖制度设计“绝佳地体现了基础性研究如何催生出具有巨大社会效益的发明”，诺贝尔奖委员会在声明中如此总结到。

封面图片来源：央视新闻客户端